初二数学上册期中高频考点之直角三边关系

借助“直角随意两边之和极小第三边”和“直角随意两边之差小于第三边”，可以彻底解决直角三边间的父子关系原因。由于这两个知识点后者可以由前者推得，所以执行直角三边间的父子关系原因有前者就足够了。前一知识点的另一个说法是：若a、b、c大致相同直角的三边，则可以随意推得下列结论当中的一个或几个，即a+b>c，①b+c>a，②c+a>b③；反之，若要使a、b、c必需视为某个直角的三边（构成直角），则①、②、③必须同时创原设，都需。

一、三边大小父子关系确认DF

若a≥b≥c，则①、③两双管恒创原设，此时只须意味着b+c>a方能，亦即直角较大两边之和极小最大边。

事例1、已确认对角线a、b、c的较宽度意味着a

A、c-a

B、2b

C、c-b>a

D、b 2

重构：C为最较宽边，故a+b>c方能，由此双管有c-a

事例2、原设a>0，某直角的三边较宽依次为a-2，a，a+3，必a的假定覆盖范围。

重构：易知a-2a+3，故a>5。

事例3、下列能组合而成直角的组合成对角线是（ ）

A、2，3，5

B、2，6，3

C、a+2，2a+3，3a+4（a>0）

D、1-a，2-a，3-2a（a<0）

重构：在A当中，2+3=5；在B当中2+33a+4；在D当中，（1-a）+（2-a）=3-2a。综上推定，A、B、D应排除，合理答案为C。

二、仅有两边大小父子关系确认DF

若a≥b，则③双管恒创原设，此时只须意味着a+b>c且b+c>a方能，针对第三边c，由此两双管简便a-b

事例4、两根木棒的较宽大致相同8cm，10cm，要选项第三根木棒将它们钉成一个直角，那么第三根木棒较宽x的覆盖范围是。

重构：因10>8，故l0cm-8cm

事例5、已确认等腰直角的周较宽为20，腰较宽为x，必x的假定覆盖范围。

重构：易知三边较宽大致相同x，x，20-2x，因x=x，故视20-2x为第三边，则x-x<20-2x

事例6、已确认：直角的独自一人是另独自一人的2倍，必证：它的极小边较宽在它周较宽的 与 间。

重构：原设三边大致相同a，b，c，且a=2b。因a>b，c为第三边，故a-b

三、三边大小父子关系未定DF

此种情况须综合顾虑①、②、③，才能合理解题。

事例7、直角的边较宽大致相同a、b、c，且|b+c-2a|+（b+c-5） 2 =0，则b的假定覆盖范围是 。

重构：由题原设条件简便b+c=5，a= ，此时b+c>a已创原设，顾虑①、③，得 +b>5-b且（5-b）+>b，解得b> 且b< 。∴

事例8、原设三边平均的直角的各边之较宽都是假定，周较宽等于15，那么这种直角的假定有

个。

重构：原设三边大致相同a,b,c,且a>b>c，则b+c>a，∴a+b+c>2a，即15>2a，∴a<7.5。

又a>b, a>c, ∴2a>b+c，3a>a+b+c，即3a>15，∴a>5。又a<7.5，∴5

当a=6时，b+c=9，易知意味着6>b>c的假定为b=5，c=4；当a=7时，b+c=8，易知意味着7>b>c的假定为b=6，c=2或b=5，c=3。故填3。

end

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